Por contraposición a la Geometría clásica, que estudia las formas geométricas suaves y regulares, como rectas, curvas, superficies o más en general, variedades diferenciables, la geometría fractal proporciona modelos matemáticos adecuados para el estudio de formas geométricas complejas e irregulares, tan abundantes en la Naturaleza.
El estudio de la Geometría Fractal usa variadas ramas de las matemáticas y de la Física, como la Teoría de la medida, Análisis Armónico, la Teoría de Potenciales y Energías, la Termodinámica, Cadenas de Markov y otros tipos de procesos estocásticos, Sistemas Dinámicos, Teoría Ergódica, Ecuaciones Diferenciales, Álgebra…A su vez la geometría Fractal proporciona nuevos instrumentos de análisis útiles en esas áreas.
Si la Geometría clásica ha estado en la base de la tecnología hasta los umbrales de la revolución electrónica, la Geometría Fractal debe dar un nuevo impulso a las nuevas tecnologías cuyo campo de trabajo son las formas complejas en procesos químicos, astronómicos, geológicos y biológicos. La Geometría fractal está estrechamente vinculada con la vida, y debe suministrar la base para una de los revoluciones tecnológicas en marcha, la biotecnología, que permitirá al hombre aprender del proceso evolutivo para una explotación óptima de los recursos naturales.
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